aide exo spé maths TS

Salut

Est-ce que quelqu'un a fait spécialité maths en Terminale S? (ou est en train de faire)
Parce qu'en fait j'ai un probleme avec un exo sur la division dans Z

enfin je le mettrai si il y a des gens qui peuvent m'aider parce qu'il y a pas beaucoup de monde qui prend spé maths ^^


merci d'avance

1 mois qu'il est rentré il galére

bon courage gars^^

Je l'ai fait, envoie pour voir

a et b désignent deux entiers naturels non nuls.
1. Montrer par récurrence que pour tout entier n non nul


2. En déduire que si un entier c divise a-b, alors c divise .
La réciproque est-elle vraie ? (on pourra prendre a=3, b=2 et n=4

pour les trucs où on voit rien : clic droit/afficher l'image

j'ai trouvé la solution sur un forum mais en fait c'est pour rédiger/présenter que je ne sais pas trop comment faire...
sinon je n'ai pas cherché le 2.

je m'y mets

ok merci

ahaha trop fort Darkpit ! ...la term S, c'est bien loin pour moi...(6 ans...) et j'avais pas fait spé mat LOL !!

....je vais peut être déposer ici les énoncés des dossiers que je dois remettre pour l'année prochaine ^^ y'a du boulot !

...ou mes exo de chinois...ça vous dit ?

lol ma mère est chinoise mais elle ne sait pas le lire >< (juste parler mais cantonnais) donc je ne pourrai pas t'aider

mince, même après mon dur apprentissage du mandarin, je ne pourrais pas parler avec ta mère...dommage, c'était pourtant un de mes objectifs...mais je n'ai pas dit mon dernier mot !! Un jour elle saura que tu "utilises" ton réseau "d'otaku" pour résoudre des problèmes de bachelier, que ce soit en cantonais ou pas !! niark niark niark

desolé je suivais le foot et le rugby!
je le fais a l'instant
edit:
Alors:
A/
* Tu montres que l'egalité est vrai au rang n=1
* Tu supposes que pour un entier n non nul:
a^n - b^n = (a-b) (a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)
* Tu dois montrer par recurrence que:
a^n+1 - b^n+1 = (a-b) (a^n + a^n-1xb+ ....axb^n-1 + b^n)
* a^n+1 - b^n+1 = a(a^n - b^n) + b^nx(a-b)
or a^n - b^n = (a-b) (a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)
ainsi on obtient: a^n+1 - b^n+1= a(a-b) (a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1) + b^nx(a-b)
ce qui donne a^n+1 - b^n+1= (a-b)[a(a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1) + b^n]
On arrive ainsi à:
a^n+1 - b^n+1 = (a-b) (a^n + a^n-1xb+ ....axb^n-1 + b^n)
*Tu peux alors conclure que quelque soit un entier n non nul:
a^n - b^n = (a-b) (a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)

B/
* Si a-b est divisible par c alors (a-b)/c = y avec y un entier naturel >0
ainsi a^n - b^n = (a-b)(a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1) = y(a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)
a^n - b^n est donc divisble par c
* Reciproque:
Si a^n - b^n est divisible par c alors (a^n - b^n)/c = y avec y un entier naturel >0
ainsi [(a-b)(a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)]/c = y
on obtient alors (a-b)/c = y/(a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)
ainsi a-b est divisible par c ssi y est une multiple de (a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1)
* En utilisant a=3, b=2 et n=4
(a-b)/c = y/(a^n-1 + a^n-2xb+ ....axb^n-2 + b^n-1) devient:
(a-b)/c = y/65
ainsi a - b est divisible par c ssi y est un multiple de 65

merci beaucoup !!!
mais je regarderai ça demain, je vais me coucher (il est 2h23 en france xD)

encore merci!

de rien! c'est vrai que j'avais completement oublié le decalage

alors ça ta servi?

ben oui j'ai eu un controle sur cette leçon mais j'ai pas eu d'exo comme celui-ci

je m'en suis tiré avec 17,5 merci de ton aide! ça m'a permis de comprendre cet exo et ça pourra toujours servir

par contre il y a ce passage que je n'ai pas trop compris :
a^n+1 - b^n+1 = (a-b) (a^n + a^n-1xb+ ....axb^n-1 + b^n)
* a^n+1 - b^n+1 = a(a^n - b^n) + b^nx(a-b)
pour passer de la première ligne à la deuxieme

bravo pour ton 17,5 Darkpit ^^ !!

par contre si tu ne comprends pas le passage
" a^n+1 - b^n+1 = (a-b) (a^n + a^n-1xb+ ....axb^n-1 + b^n)
* a^n+1 - b^n+1 = a(a^n - b^n) + b^nx(a-b) "

Je ne comprends pas comment tu fais quand tu vas acheter une baguette de pain ou un manga, c'est le même calcul !!!

j'ai toujours pas compris xD

darkpit a écrit:

ben oui j'ai eu un controle sur cette leçon mais j'ai pas eu d'exo comme celui-ci

je m'en suis tiré avec 17,5 merci de ton aide! ça m'a permis de comprendre cet exo et ça pourra toujours servir

par contre il y a ce passage que je n'ai pas trop compris :
a^n+1 - b^n+1 = (a-b) (a^n + a^n-1xb+ ....axb^n-1 + b^n)
* a^n+1 - b^n+1 = a(a^n - b^n) + b^nx(a-b)
pour passer de la première ligne à la deuxieme

je ne passe de la passe pas de la 1ere a la deuxieme
la deuxieme ligne c'est une donnée raison pour laquelle j'ai mis *
c'est une egalité comme (a+b)²= a² +2ab + b²
Elle t'aide a arriver aux resultat
Je sais pas si tu vois ce que je veux dire

ah si c'est bon merci

Oué! il fallait prendre spé physique! c'est trop facil!!

c'est clair que Spé Physique est bien plus simple
Si t'apprends ton cours et que tu maitrises tu auras de super notes
Par contre en Spe Math, meme si tu maitrise le cours: tout depend du sujet.